23 Oct 2018

Phương pháp tái chuẩn hóa số cho nhóm phụ thuộc thời gian cho nhiều quench: Hướng tới kết quả chính xác tại biên thời gian dài trong các quan sát nhiệt động lực học và phổ năng lượng

Nhóm tác giả: N.T.M. Hoa, T.A. Costi – Đăng trên Tạp chí “Physical Review B” số 98 (2018).

Tóm tắt bài viết:

Chúng tôi phát triển phương pháp tái chuẩn hóa số cho nhóm phụ thuộc thời gian (TDNRG) cho nhiều quench* mới và dùng phương pháp này để nghiên cứu phản ứng của hệ tạp lượng tử với một xung tổng quát. Trong phương pháp này, chúng tôi giảm bớt sai số do xấp xỉ NRG trong sự tiến triển theo thời gian của các quan sát bằng cách tránh sử dụng các phần tử ma trận phủ tổng quát như trong phương pháp TDNRG cho nhiều quench của chúng tôi trước đây [Nghiem et al. , Phys. Rev. B 89 , 075118 (2014) ; Phys. Rev. B 90 , 035129 (2014)]. Chúng tôi chứng minh rằng phương pháp này đưa đến lỗi tích lũy nhỏ hơn khi đo vết của ma trận mật độ và sự gián đoạn nhỏ hơn khi quan sát giữa các quench so với phương pháp trước đây. Hơn nữa, bằng cách tăng thời gian chuyển đổi, khoảng giữa quench đầu tiên và quench cuối cùng của xung được chia nhỏ, các quan sát tại biên thời gian dài có thể hội tụ một cách có hệ thống tới giá trị kỳ vọng của nó ở trạng thái cuối cùng, tức là quá trình càng gần với đoạn nhiệt thì kết quả tại biên thời gian dài càng chính xác. Phương pháp này có thể được mở rộng thẳng đến thời gian chuyển đổi vô hạn. Chúng tôi chỉ ra rằng điều này mang lại kết quả chính xác cao tại biên thời gian dài trong cả hai quan sát nhiệt động lực học và phổ năng lượng, và giảm đáng kể lỗi có trong phương pháp TDNRG cho một quench [Anders et al. , Phys. Rev. Lett. 95 , 196801 (2005) ; Nghiem et al. , Phys. Rev. Lett. 119 , 156601 (2017) ]. Cải tiến này tạo tiền đề cho việc mô tả chính xác trạng thái bất cân bằng của các hệ tạp lượng tử, ví dụ như trong cách tiếp cận NRG trạng thái tán xạ [Anders, Phys. Rev. Lett. 101 , 066804 (2008) ].

Leave a Reply